给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n = 12 输出：3 解释：12 = 4 + 4 + 4
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class Solution {
public int numSquares(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i] = i;
for (int j = 1; i - j * j >= 0; j++) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
}
}
for (int i : dp) {
System.out.println(i);
}
return dp[n];
}
}
动态规划，dp[0] 置0，最开始都是最大解，比如 3 等于 3 个 1 相加，dp[3] = 3。
j 可以视为倒推长度，从小到大。只要还有机会就进行尝试。
比如想要 12 这个值的解，那就按照 j * j = 1，4，9 …
可以理解为 dp[11] + 1 , dp[8] + 1 , dp[3] + 1 , 直到超出范围。